为了更好地理解IL原理，图1中一个模拟输入V_IN (t)以M个ADC进行采样，其结果为组合数字输出数据序列D_OUT。ADC₁最先采样V_IN (t₀)并开始将其转换为n位数字信号。T_s秒后，ADC₂将采样VIN (t₀+T_s)并开始将其转换为n位数字信号。接着，T_s秒后，ADC₃将采样V_IN (t₀ +2T_s)，以此类推。ADC_M完成V_IN (t₀ +(M-1)×T_s)采样后，开始下一个采样周期，并从ADC₁采样V_IN (t₀ +M×T_s)开始，依次进行下去。

 

由于ADC顺序输出n位数据且输出顺序与刚才描述的采样操作顺序一致，这些数字n位字由同一张图右侧的解复用器所采集。这里获取的是重新组合的数据输出序列D_OUT (t₀ + L)，D_OUT (t₀ + L + T_s)，D_OUT (t₀ + L + 2T_s)，...。L表示每一个单独ADC的固定转换时间，而该重新组合的数据序列是一个n位数据序列，采样速率为f_s。因此，虽然各个ADC（通常称为"通道"）为n位ADC且采样速率为f_s/M，但整体等于采样速率为f_s的单个n位ADC，而我们将其称为时间交错ADC（与通道相区别）。输入本质上是分隔开的，并由阵列中的ADC单独处理，然后在输出端连续重组，以便构成输入V_IN的高数据速率表示D_OUT。

 

图1. M次交错的n位ADC阵列每一个ADC的采样速率为f_s/M，得到的时间交错ADC采样速率为f_s。M = 4的时钟方案示例在该图下半部分显示。

 

这种强大的技术在实际使用时存在一些难题。一个重要的问题是来自通道的M数据流经过数字组装后重构原始输入信号V_IN。如果我们看一下频谱D_OUT；除了看到VIN的数字信号以及模数转换引入的失真，我们还将看到额外的和大量的杂散成分，称为"交错杂散"（或简称为IL杂散）；IL杂散既没有多项式类型失真的签名——比如较高次信号谐波（2次，3次，等等）——也没有量化或DNL误差签名。IL伪像可视为时域固定码噪声的一种形式，由通道中的模拟损害引起，因为在交错过程中采用分隔转换信号进行调制并出现在最终的数字化输出D_OUT。

 

让我们分析一个简单的示例，了解可能会发生什么情况。考虑频率f_IN下正弦输入V_IN的双路交错ADC情况。假定ADC₁具有增益G₁，ADC₂具有差分增益G₂。在这种双路IL ADC中，ADC₁和ADC₂将交替采样V_IN。因此，如果ADC₁转换偶数样本，而ADC₂转换奇数样本，则所有D_OUT偶数数据的幅度都将由G₁设置，而所有D_OUT奇数数据的幅度都将由G₂设置。然后，D_OUT不仅包含VIN，还包括一些多项式失真，但它受到G₁和G₂的交替放大，就好像我们采用频率为f_s/2的方波对V_IN进行幅度调制。这样做会引入更多杂散成分。特别地，D_OUT在f_s/2 – f_IN频率处会包含"增益杂散"；并且不幸的是，该杂散的频率会跟踪输入f_IN，且位于交错ADC的第一奈奎斯特频段内（即在f_s/2内），而在所有其它奈奎斯特频段内也会存在混叠。该交错杂散的功率/幅度取决于两个增益G₁和G₂之间的净差。换言之，它取决于增益误差失配^[2]。而最终，它取决于输入V_IN自身的幅度。

 

如果输入并非简单正弦波，而是真实应用中的全频带限幅信号，那么"增益杂散"就不只是干扰音了，而是频带限幅输入信号自身的完整调节镜像，出现在奈奎斯特频段内。这在一定程度上抵消了交错带来的带宽增加的优势。

 

虽然上例中我们仅考虑了通道间的增益误差失配，其它损害也会引起交错杂散。失调失配（通道失调之间的差）引起固定频率的信号音（"失调杂散"），功率与失调失配成正比^[3]。当某些通道比预定顺序更早或更晚采样某位时，便发生采样时间偏斜。它会引入"时间杂散"，其频率与增益杂散完全一致（并叠加同样的幅度）^[4]但功率会随着f_IN的增加以及输入幅度的增加而不断加强。各通道之间的带宽失配会引入更多的杂散成分，频率取决于f_IN，并且正如时间杂散，杂散功率不仅随着输入幅度，而且还会随着fIN自身而逐步增加。再次强调，无论何种情况，输出频谱下降的程度并不取决于通道损害的绝对值（失调、增益、时序、频段），而是取决于通道之间的相对失配或通道之差。

 

虽然时间交错的基本技术存在已有几十年，但IL可在何种程度上保持最小化则将其过去的适用性限制于低分辨率转换器。然而，最近在通道失配校准方面以及抑制残留IL杂散成分方面的进步已经可以实现全集成、极高速、12/14/16位IL ADC。

 

这种情况下，我们需要对交错进行分类。我们一般将两个交错通道称为"乒乓"工作。然后，当我们描述较少通道数的情况（比如3通道至4通道），以及大量通道的情况时（比如超过4个通道，通常达到8个或更多），我们还区分了"轻度交错"和"重度交错"。

 

乒乓（双路）交错

 

当我们只是交错两个通道以便使采样速率翻倍时，我们将其称为"乒乓"，如图2 (a)中的框图所示。这是一种最简单的情况，它有一些有趣和有用的特性。这种情况下，在交错ADC的第一奈奎斯特频段内，交错杂散位于直流、f_s/2和f_s/2 – f_IN处。因此，如果输入信号V_IN是一个对中至f_IN的窄带信号——如图2 (b)中的第一奈奎斯特输出频谱所示——交错杂散包含直流处的失调杂散、f_s/2处的另一个失调失配杂散以及对中至f_s/2 – f_IN的增益和时序杂散镜像，看上去就像输入自身的一个放大复制版本。

 

如果输入信号V_IN (f)完全位于0和f_s/4之间——如图2 (b)所示——那么交错杂散不与数字化输入频率重叠。此时，坏消息是我们只能数字化半个奈奎斯特频段，就好比只有一个时钟为f_s/2的单通道，虽然我们依旧消耗至少两倍于该单个通道的功耗。奈奎斯特频段上限的交错杂散镜像可在数字化之后通过数字滤波手段抑制，无需进行模拟损害校正。

 

但好消息是由于乒乓ADC时钟为fs，数字化输出得益于动态范围内的3 dB处理增益。此外，与使用时钟为f_s/2的单个ADC相比，乒乓ADC放宽了抗混叠滤波器设计要求。

 

图2. (a)乒乓方案(b)窄带输入信号位于f_s/4以下时的输出频谱(c)此时输入信号位于f_s/4和奈奎斯特频率f_s/2之间。

 

如果窄带信号位于第一奈奎斯特频段的上半部，则所有考虑因素都适用，如图2 (c)所示，因为交错镜像杂散移至奈奎斯特频段的下半部分。再次强调，增益和时序杂散可在滤波数字化之后通过数字手段抑制。

 

最后，输入信号和交错杂散的频率将会重叠，并且一旦输入信号频率位置跨过f_s/4线，交错镜像就会破坏输入频谱。这种情况下，恢复所需输入信号将是不可能的，而乒乓方案不可用。当然，除非通道间匹配足够紧密，使得交错杂散成分对于应用来说达到可以接受的低程度，或者引入校准来降低导致IL镜像的原因。

 

总之，频率规划和某些数字滤波可以恢复乒乓方案中的窄带数字化输入，哪怕存在通道失配。虽然转换器功耗相比使用单个时钟为f_s/2的ADC时基本翻了个倍，但乒乓方案提供了3 dB处理增益，同时放宽了抗混叠要求。

 

采用乒乓方案并且无任何通道失配校正的一个示例，以及其产生的交错杂散见图3。在该例中，两个双通道14位/1 GSPS ADC AD9680以交替乘以正弦波的速率进行采样，从而返回单个组合输出数据流，速率为2 GSPS。当我们查看该乒乓方案输出频谱的第一奈奎斯特频段时（位于直流和1 GHz之间），可以看到输入音，它是f_IN = 400 MHz时位于左侧的强音；我们还能看到在f_s/2 – f_IN = 2G/2 – 400 M = 600 MHz处有较强的增益/时序失配杂散。由于通道本身的失真以及其它损害，我们还能看到一系列其它信号音，但都低于–90 dB线。

 

图3. 乒乓方案的2 GSPS输出数据组合频谱，采用两个AD9680在1 GSPS时钟下获取，采样相移为180°。

 

更高次交错

 

当具有两个以上通道时，上文所说的频率规划就不那么实用了。我们无法将交错杂散的位置限定在奈奎斯特频段的某一小部分。比如考虑四路交错ADC的情况，如图4 (a)所示。此时，失调失配会提高直流、f_s/4和f_s/2时的信号音，而增益和时序交错镜像位于f_s/4 – f_IN、f_s/4 + f_IN和f_s/2 – f_IN。交错ADC输出频谱的一个示例请参见图4 (b)。很明显，除非输入位于f_s/8以内的带宽之内，否则无论f_IN的位置如何，输入都会与部分交错杂散重叠，并且如果输入是一个极端窄带信号，那么我们不应当尝试使用宽带交错ADC将其数字化。

 

在这种情况下，我们需要最大程度降低IL杂散功率，以便获得完整的奈奎斯特频谱和更干净的频谱。为了达到这个目的，我们使用校准技术来补偿通道间失配。校正失配的影响后，最终的IL杂散功率会下降。SFDR和SNR都会得益于该杂散功率的下降。

 

补偿方法受限于失配可测量并最终校正的精度。除了校准所能达到的水平外，为了进一步抑制残留杂散，还可间歇性随机打乱通道输入采样的顺序。这样做之后，前面讨论的由于未校准失配而产生的转换输入信号调制效果将从固定码噪声转换为伪随机噪声。因此，IL音和干扰周期码转换为伪随机噪声类成分，并叠加至转换器量化噪底而消失，或者至少将干扰杂散镜像和信号音加以扩散。此时，与IL杂散成分有关的功率叠加至噪底功率。因此，虽然改善了失真，但SNR可能下降，下降量为IL杂散功率加上噪声。SNDR (SINAD)基本上没有变化，因为它由失真、噪声和随机化组成；它只是将IL贡献因素从一个成分（失真）转移到另一个成分（噪声）。

 

图4. (a)四路交错ADC (b)对应显示交错杂散的第一奈奎斯特输出频谱

 

让我们来看几个交错ADC的示例。AD9625是一个12位/2.5 GSPS三路交错ADC。对三个通道之间的失配进行校准，以便最大程度减少交错杂散。图5 (a)所示是一个输入接近1 GHz的输出频谱示例。在该频谱中，除了约为1 GHz的输入音外，还可以看到通道在500 MHz附近存在2次和3次谐波失真，并在基频处存在4次谐波失真。交错失配校准可大幅降低交错杂散的功耗，并且在整个频谱中可以看到大量的额外残留的较小杂散音。

 

为了进一步减少这些残留杂散成分，引入了通道随机化。加入了第四个校准通道，然后将四个通道变为三路交错，并通过间歇性将交错通道与第四个更换，实现随机改变顺序。这就好比人们可以像耍杂技那样将三根柱子投向空中，然后每一次都更换第四根。这样做之后，可使残留交错杂散功率随机化，然后扩散到噪底。如图5 (b)所示，经过通道随机化之后，交错杂散几乎消失了，而噪声功率却只略为增加，因而SNR降低2 dB。当然，需要注意的是，虽然图5 (b)中的第二个频谱比失真音远为干净，但随机无法影响2次、3次和4次谐波，因为这些谐波不是交错杂散。

 

图5. AD9625的输出频谱，时钟为2.5 GSPS，输入音接近1 GHz。(a)顺序三路交错；SNR = 60 dBFS，SFDR = 72 dBc，受限于3次谐波，接近500 MHz；然而，整个频谱中可见大量交错杂散。(b)三路交错，随机通道置乱；SNR = 58 dBFS，而SFDR = 72 dBc依然由3次谐波决定，通过将功率扩散到噪底而消除了所有交错杂散。

 

使用通道随机化的另一个交错ADC示例如图6中的频谱所示。此时采用四路交错16位/310 MSPS ADC AD9652。图6示例中，四个通道以固定顺序交错，并且不进行任何减少通道失配的校准。频谱清楚表明交错杂散位于预计频率位置，且它们的大功率远高于2次和3次谐波，并将无杂散动态范围限制为仅有57 dBc。

 

然而，如果同样的ADC经过前景校准以便减少通道失配，那么交错杂散功率将会大幅下降，如图7所示。与上例中的情况类似，通道谐波失真不受影响，但通过通道失配校准大幅降低了交错杂散功率。

 

最后，图7中的频谱纯度可得到进一步改善，方法是使通道顺序随机化，如图8所示。此时，随机化使用专利技术，对四个通道的顺序进行间歇性加扰无需通过另一个（第五个）通道来达成，从而省下了与此相关的功耗。如图8所示，经过随机化之后，结果频谱中仅有常规谐波失真。

 

图6. AD9652的输出频谱，时钟为 f_s=310 MHz，采用f_IN ~70 MHz的正弦输入。此时，未施加通道校准和随机化。2次(HD2)和混叠3次(HD3)谐波分别在大约140 MHz和100 MHz处可见。交错(IL)杂散同样可见。这些是直流、f_s/2（图中的OS2）以及f_s/4（图中的OS4）处的失调音。另外，增益（时序）杂散可见于f_s /2-f_IN（图中的GS2）、f_s /4+f_IN（图中的GS4+）以及f_s /4- f_IN（图中的GS4-）。此图中的SNR查询人为变差了，因为部分杂散成分和噪声功率混在了一起。

 

图7. 同一个AD9652的输出频谱，采用同样的输入，但经过校准后四个通道减少了失配。与图6相比，虽然2次和3次谐波未受影响，但交错杂散的功率大幅下降，并且SFDR改善了30 dB，即从57 dBc到87 dBc。

 

图8. 上例开启交错顺序随机化之后的输出频谱。随机化残留交错杂散可将它们的功率扩散到噪底中，相应的尖峰便消失了。可以看到的仅有常规谐波失真。SNR几乎未受影响，因为来自交错音并扩散的杂散功率经过失配校准后可以忽略。

 

结论

 

时间交错是增加数据转换器带宽的强大技术。最近在失配校准方面，以及通过随机化技术消除残留杂散成分方面的发展已经能够实现完全集成、极高速12/14/16位交错ADC。

 

在输入信号受频带限制的情况下（比如很多通信应用），乒乓（双路）交错方法可通过频率规划将干扰交错杂散分配到远离目标输入频段的位置。然后便可以数字手段过滤杂散成分。虽然这种方法相比工作在IL采样速率一半的非交错式ADC获得同样的无杂散输入带宽所需的功耗要高出几乎一倍，但它不仅可以通过处理增益提高动态范围3 dB，而且还能降低抗混叠的滚降，并修平ADC前的滤波器——因为IL采样速率高。

 

若需要用到IL转换器的全部输入频带才能捕捉宽带输入信号，那么可以采用更高次的交错转换器。这种情况下，校准和随机置乱可实现交错失真和杂散成分的补偿和消除。

 

Endnotes

 

[1] 虽然此处仅讨论了模数转换器，但所有原理同样适用于数模转换器的时间交错特性。.

 

[2] 请注意，重要的是增益误差不匹配，而不是绝对值。因为如果两个通道具有相同的增益（误差），则G₁ = G₂。 这种情况下，两个通道均同样扩大，从而将两个数据流重新整合到单一D_OUT数据流中，而无需幅度（或调制）交替，且未引入增益杂散。

 

[3]一般而言，对于M通道交错，f_OS = (k/M) f_S时会出现失调杂散，其中k = 0、1、2... (Manganaro, 2011年)。

 

[4]一般而言，对于M通道交错，f_GS = ± f_IN + (k/M) f_S时会出现增益和时序偏斜图像，其中k = 1、2... (Manganaro, 2011年)。

 

参考电路

 

Beavers, Ian. “千兆采样ADC通过快速运行应对新挑战”,ADI公司，2014年。

 

Black, William and David Hodges. “时间交错转换器阵列” IEEE Journal of Solid-State Circuit,第SC-15卷第6期，1980年。

 

Bosworth, Duncan. “GSPS数据转换器拯救电子监控与对抗系统。”, ADI公司，2014年。

 

Elbornsson, Jonas, Fredrik Gustafsson, 和 Jan-Erik Eklund. “分析随机交错ADC系统中的失配影响” IEEE Transactions on Circuits and Systems, 第52卷第3期，2005年。

 

Harris, Jonathan. “深入了解交错式ADC的本质.” EDN Network, 2013年.

 

Harris, Jonathan. “交错式ADC入门” EDN Network, 2013.

 

Manganaro, Gabriele. Advanced Data Converters. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2011.

 

 

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