【导读】模拟滤波器在电子信号合成系统中应用广泛，可为 ADC 提供抗混叠和降噪，为 DAC 提供信号重建滤波¹。不同的设计要求需要使用不同的滤波器架构，常用的滤波器有贝塞尔、巴特沃思以及椭圆滤波器。
模拟滤波器在电子信号合成系统中应用广泛，可为 ADC 提供抗混叠和降噪，为 DAC 提供信号重建滤波¹。不同的设计要求需要使用不同的滤波器架构，常用的滤波器有贝塞尔、巴特沃思以及椭圆滤波器。
贝塞尔低通滤波器具有线性相位响应，通带无纹波、阻带单调衰减，适合时域应用。巴特沃思低通滤波器在通带内具有最平坦的频响，阻带的单调衰减也比贝塞尔滤波器陡峭，但相位响应随频率非线性变化，这使得巴特沃思低通滤波器非常适合基于幅度的应用。而椭圆低通滤波器具有接近平坦的通带响应和极为陡峭的阻带衰减，是基于幅度的抗混叠应用的最佳选择。
设计和实现连续时间有源滤波器非常具有挑战性，需要使用多个高性能运放和精度很高的无源器件。设计挑战包括如何选择最优的滤波器架构，还需要使用专用的滤波器计算软件²。另一个简单的方法是使用高度集成的 SCF (开关电容滤波器)，SCF 可以大大减少外围元器件数目，使滤波器调谐十分简单，并可降低系统功耗。本文通过分析如何实现一个连续时间滤波器和一个 SCF 来说明其在性能和复杂程度上的不同。
如上所述，贝塞尔滤波器的特性使其非常适合时域应用，因为它们在示波器 / 分析仪这类测试应用中几乎没有失真。但设计者通常需要构建更高阶的贝塞尔滤波器(这意味着比巴特沃思或椭圆滤波器的极点更多)来实现足够大的阻带衰减。
图 1 所示原理图为 5 阶、1.0kHz、低通贝塞尔滤波器，设计基于 Sallen-Key 架构，为减少元器件数目进行了优化，使用精度为 1%的标准电阻和精度为 5%的标准电容。为确定外围元件值，使用了滤波器设计软件 FilterPro™，并用 PSPICE 仿真工具进行了验证。
图 1. 两个运放和多个无源元件构成 5 阶、1.0kHz、低通贝塞尔滤波器
许多情况下，输入和输出 RC 滤波器还需要一个额外的运放作缓冲，尤其是当信号源阻抗较高(大于几百欧)或滤波器输出的下一级输入阻抗过低(低于几百 kΩ)时。
贝塞尔滤波器的 SPICE 仿真结果如图 2 所示，该频响图是同一滤波器进行 100 次 Monte Carlo 仿真计算的结果。SPICE 仿真器通过在标称容限范围内随机改变外围元件值模拟器件的差异，仿真结果揭示截止频率会在 fC = fIN -3dB ± 0.6dB 范围内变动，这是电容和电阻值在标称容限内变化引起的。
图 2. 5 阶贝塞尔滤波器 SPICE 仿真频响结果
为在 1kHz 至 15kHz 的截止频率范围内获得可以接受的特性(80dB 或更好的动态范围)，设计人员必须使用容限更严格、具有更高温度稳定性的元器件。例如：
对于截止频率为 1kHz 至 15kHz 的滤波器来说，运放在 0.5MHz 至 6.5MHz 范围内必须具有一致的增益，THD+N (总谐波失真 + 噪声)必须小于 0.005%。
电容应该采用精密的陶瓷电容或薄膜电容，而且在很宽的温度范围和电压范围内必须能够保持稳定的标称值。
电阻应该是容限好于±1%的金属膜电阻，还要具有较低的温度系数。
为了保证量产性能，元器件最好从可靠的供应商采购，如 Panasonic、Rohm、Vishay、Kemet 和 AVX。
一个 5 阶、截止频率为 1kHz 至 15kHz 的贝塞尔低通滤波器的元器件 BOM 成本估计在$1.50 至$2.00 之间(1000 套以上价格)。这还不包括设计、测试、PCB 布板、组装、元件采购等花费的时间成本，这些成本难以量化而且与公司有关。关于元器件值变化对高阶连续时间滤波器的影响，请参考应用笔记 738：“Minimizing Component-Variation Sensitivity in Single Op Amp Filters”。
Maxim 提供一种更有效、更简单的集成开关电容滤波器解决方案，利用一颗芯片即可实现大多数滤波器的效果(应用笔记 733：“A Filter Primer”介绍了更多关于 SCF 的技术细节)。滤波器设计人员仅需一个低成本外部电容或外部时钟，就可以得到集成、可靠、可预测的高性价比滤波器方案，而且不易受温度和其它环境参数影响。
图 3 和图 4 是利用 SCF 芯片(MAX7409/MAX7413)实现 5 阶低通贝塞尔滤波器的电路原理图，其中的 0.1µF 去耦电容可以使用普通的低成本陶瓷电容(材质为 X7R 或 Z5U)，但图 4 中的 CCLK 推荐使用 COG (NPO)材质的电容。
图 3. 开关电容滤波器的 fC (截止频率)可以用一个占空比为 50% ± 10%的时钟实现
图 4. 用开关电容滤波器的内部振荡器设置 fC 需要在 CLK 引脚和地之间接一个电容 CCLK，当 CCLK = 300pF 时，fC = 1kHz。
仿真和测试结果(如图 5 所示)表明基于 MAX7409/MAX7413 的开关电容滤波器在通带内的变化优于基于运放的连续时间滤波器。开关电容滤波器的另一个优点是易于调谐。截止频率可以通过内部或外部时钟调整。而对于基于运放的连续时间滤波器而言，改变截止频率几乎相当于重新设计滤波器。
图 5. fC = fIN 处的开关电容滤波器通带变化在整个温度和电压范围内仅为 -3dB ± 0.4dB
参考文献
应用笔记 3494：“利用开关电容滤波器实现抗混叠滤波”。
应用笔记 738：“Minimizing Component-Variation Sensitivity in Single Op Amp Filters”。
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