在半桥式变压器开关电源中，也是两个控制开关K1和K2轮流交替工作，开关电源在整个工作周期之内都向负载提供功率输出，因此，其输出电流瞬间响应速度很高，电压输出特性也很好。

由于半桥式变压器开关电源当K1开通的时候，K2的电压正好等于输入电压，相当于K2的耐压可比反激式电源或正激式电源的耐压低一半（占空比等于二分之一时），因此，半桥式变压器开关电源比较适用于工作电压比较高的场合。

本期先为大家讲解交流输出半桥式变压器开关电源。

1-8-2-1．交流输出半桥式变压器开关电源

图1-36是交流输出半桥式变压器开关电源的工作原理图。图中，K1、K2是两个控制开关，它们工作的时候，总是一个接通，另一个关断，两个控制开关轮流交替工作；电容器C1、C2是储能滤波电容，同时也是电源分压电容，它们把电源电压一分为二；一个充满电的电容，我们可以把它看成是一个电源，因此，我们可以把电容器C1、C2看成是两个电源串联对变压器负载供电；T为开关变压器，N1为变压器的初级线圈，N2为变压器的次级线圈，Ui为直流输入电压，R为负载电阻；uo为输出电压，io为流过负载的电流。
从图1-36原理图中可以看出，电容器C1和C2与控制开关K1和K2正好组成一个电桥的两臂，变压器作为负载被跨接于电桥两臂的中间。但由于电容器C1和C2的参数或电压基本上没有跟随控制开关K1和K2的导通和截止同步变动，并且在实际应用中为了节省成本，经常只使用一个电容器C1或C2，因此，我们把图1-36的电路称为半桥式开关电源电路，或半桥式变压器开关电源。
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图1-36中，电容器C1、C2首先要被输入电源Ui充电，两个充满电的电容器相当于两个电源串联。当控制开关K1接通时，电容器C1两端的电压被加到变压器初级线圈N1绕组的a、b两端，电容器C1将通过变压器初级线圈N1绕组进行放电；同时，由于互感的作用在变压器次级线圈N2绕组的两端也会输出一个与N1绕组输入电压成正比的电压，并加到负载R的两端，使开关电源输出一个正半周电压。

当控制开关K1由接通转为关断时，控制开关K2则由关断转为接通，电容器C2两端的电压被加到变压器初级线圈N1绕组的b、a两端，电容器C2也将通过变压器初级线圈N1绕组进行放电；同理，由于电磁感应的作用在变压器次级线圈N2绕组的两端也会输出一个与N1绕组输入电压成正比的电压，并加到负载R的两端，使开关电源输出一个负半周电压。

由于电容器C1放电电流的方向正好与电容器C2放电电流的方向相反，因此，在变压器次级线圈N2绕组的两端输出电压uo是一个脉冲宽度与控制开关K1（或K2）接通时间对应的方波。

由于输入电源Ui直接与串联电容器C1和C2连接在一起，因此，在任一时刻，当一个电容器在进行放电的时候，另一个电容器就会进行充电，两个电容器充、放电的电荷总是相等。

下面我们进一步详细分析半桥式变压器开关电源的工作原理。

图1-36中，输入电源Ui首先对电容器C1、C2进行充电，当控制开关K1接通时，电容器C1两端的电压被加到变压器初级线圈N1绕组的两端，电容器C1将通过变压器初级线圈N1绕组进行放电。电流从变压器初级线圈N1绕组的两端经过，通过电磁感应会在变压器的铁心中产生磁场，并产生磁力线；同时，在初级线圈N1绕组的两端要产生自感电动势e1，在次级线圈N2绕组的两端也会产生感应电动势e2；感应电动势e2作用于负载R的两端，从而产生负载电流。

因此，在初、次级电流的共同作用下，在变压器的铁心中会产生一个由流过变压器初、次级线圈电流产生的合成磁场，这个磁场的大小可用磁力线通量（简称磁通量），即磁力线的数目φ来表示。

如果用φ1来表示变压器初级线圈N1绕组电流产生的磁通量，用φ2来表示变压器次级线圈电流产生的磁通量，由于变压器初、次级线圈电流产生的磁场方向总是相反，则在控制开关K1接通期间，由流过变压器初、次级线圈电流在变压器铁心中产生的合成磁场的总磁通量φ为：


其中变压器初级线圈电流产生的磁通φ1还可以分成两个部分，一部分用来抵消变压器次级线圈电流产生的磁通φ2，记为φ10，另一部分是由励磁电流产生的磁通，记为Δφ1。显然φ10=－φ2，Δφ1=φ。即：变压器铁心中产生的磁通量φ，只与流过变压器初级线圈中的励磁电流有关，与流过变压器次级线圈中的电流无关；流过变压器次级线圈中的电流产生的磁通，完全被流过变压器初级线圈中的另一部分电流产生的磁通抵消。
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根据电磁感应定律可以对变压器初级线圈N1绕组回路列出方程：



上式中，e1为变压器初级线圈产生的电动势，Uab为电源加于变压器初级线圈N1绕组两端的电压，Uab=Ui/2，dφ/dt变压器铁心中磁通的变化率。这里我们假定电容器C1或C2两端的电压在K1接通期间基本保持不变，其两端电压正好等于输入电压Ui的二分之一。

同样，可以对变压器次级线圈N2绕组回路列出方程：

上式中，（Up）为开关变压器次级线圈N2绕组正激输出电压的幅值，用括弧匡住来表示。由于流过开关变压器初级线圈N1绕组的励磁电流或开关变压器铁心中的磁通是线性变化的，所以我们可认为开关变压器次级线圈N2绕组正激输出电压是一个方波。方波的幅值Up与半波平均值Upa以及有效值Uo三者完全相等。

根据（1-156）式和（1-157）式可以求得：


（1-158）式就是半桥式变压器开关电源正激输出时的电压关系式。上式中，（Up）为开关变压器次级线圈N2绕组正激输出电压的幅值；Ui为开关变压器初级线圈N1绕组的输入电压；n为变压器次、初级线圈的变压比，即：开关变压器次级线圈输出电压与初级线圈输入电压之比，n也可以看成是开关变压器次级线圈N2绕组与初级线圈N1绕组的匝数比，即：n=N2/N1。

由此可知，在控制开关K1接通期间，半桥式变压器开关变压器次级输出的正激电压幅值只与输入电压和变压器的次/初级变压比有关系。

同理我们也可以求得，当控制开关K2接通时，开关变压器N2线圈绕组输出的正激电压幅值（Up-）为：


上式中的负号表示e2的符号与（1-158）中的符号相反，（Up-）表示与（Up）的极性相反，因为Uab=-Uba。
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这里还需指出，（1-158）式和（1-159）式列出的计算结果，并没有考虑控制开关K1或K2关断瞬间，励磁电流存储的能量产生反电动势的影响。当控制开关K1或K2关断瞬间，流过开关变压器初级线圈的励磁电流由最大值突然下降为零，使开关变压器铁心中的磁通量也要跟着产生变化；即：开关变压器的初、次级线圈中都会产生感应电动势，这种感应电动势是励磁电流存储于关变压器铁心中的磁能量产生的；这种感应电动势对于变压器次级线圈电压输出绕组来说，属于反激式输出。即：半桥式变压器开关电源同时存在正、反激电压输出。

反激式电压产生的原因是因为K1或K2接通瞬间变压器初级或次级线圈中的电流初始值不等于零，或磁通的初始值不等于零。

实际上，半桥式变压器开关电源的反激式输出电压部分是不能忽略的。半桥式变压器开关变压器次级线圈的输出电压应该同时包括两部分，正激输出电压和反激输出电压。
因此，图1-36中，当控制开关K1关断，K2接通瞬间，开关变压器次级线圈输出电压应该等于正激电压与反激电压之和。正激电压的计算可由（1-158）和（1-159）式给出，反激电压的计算可由（1-67）或（1-68）式给出。关于纯电阻负载反激式输出电压的计算，请参考前面《1-5-1．单激式变压器开关电源的工作原理》章节中的相关内容分析，这里不再赘述。


根据（1-67）式可求得，开关变压器次级线圈N2绕组产生的反激式输出电压为：


上式中，[uo]表示开关变压器次级线圈N2绕组输出的反激式电压，[i2]表示开关变压器次级线圈N2绕组输出反激式电压对负载R产生的电流。

另外根据（1-159）式求得的结果，开关变压器次级线圈N2绕组产生的正激式输出电压为：


上面两式中，[uo]表示开关变压器次级线圈N2绕组产生的反激式输出电压，（uo）表示开关变压器次级线圈N2绕组产生的正激式输出电压。
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因此，开关变压器次级线圈输出电压uo等于正激电压（uo）与反激电压[uo]之和，即：


（1-162）式就是半桥式变压器开关电源在负载为纯电阻时，输出电压uo的表达式。由（1-162）式可以看出，当t=0时，即：控制开关K1关断瞬间，输出电压有最大值：


从（1-163）式可以看出，在控制开关K1关断瞬间，当变压器次级线圈回路负载开路，或负载很轻的时候，变压器次级线圈回路会产生非常高的反电动势。

但在实际应用中，并不完全是这样。因为，当控制开关K1关断瞬间，控制开关K2也会同时接通，此时开关变压器初级线圈N1绕组同时也被接到另一个电路中，即：原来K1接通时，由C1电源（充满电后的电容可看成是一个电源）对开关变压器初级线圈N1绕组进行供电，现在K2接通后，转换成由C2电源对开关变压器初级线圈N1绕组进行供电。

当K2刚接通的瞬间，N1绕组产生的反电动势正好与C2电源电压的方向相反，因此，在K2接通瞬间，C2电源不是马上对开关变压器初级线圈N1绕组进行供电，而是N1绕组产生的反电动势首先对电容器C2进行充电；相当于在控制开关K2接通瞬间，开关变压器初级线圈N1绕组存储的磁能量有一部分要被电容器C2吸收，待反电动势的能量基本被吸收完后，电容器C2才开始对变压器初级线圈N1绕组供电。

上面的（1-162）和（1-163）式并没有完全考虑，开关变压器初级线圈N1绕组产生的反电动势对电容器C1和C2进行反充电所产生的影响。当开关变压器初级线圈N1绕组产生的反电动势对电容器C1和C2进行反充电时，相当于变压器次级线圈N2绕组输出电压uo也要通过变压比被电容器C1、C2存储的电压进行限幅。因此，变压器次级线圈N2绕组输出电压uo中的反激式输出电压[uo]，并不会像（1-162）和（1-163）算式所表达的结果那么高。

显然变压器次级线圈回路产生反电动势的高低还与控制开关K1和K2交替接入的时间差有关，与K1和K2的接入电阻的大小还有关。一般电子开关，如晶体管或场效应管，刚开始导通的时候也不能简单地看成是一个开关，它从截止到导通，或从导通到截止，都需要一个过渡过程，因此，它也会存在一定的开关损耗。

另外，根据（1-75）式：


还可以知到，当控制开关K1和K2的占空比均等于0.5时，变压器正激输出电压的半波平均值Upa与反激输出的半波平均值Upa-基本相等。因此，只有在控制开关K2接通与控制开关K1断开两者之间存在时间差时，变压器次级线圈回路才会产生非常高的反电动势；但当控制开关K1和K2的占空比均小于0.5时，虽然反电动势的幅度比较高，但由于正激式开关电源的励磁电流一般都非常小（小于10%），其产生反电动势的能量也很小。即：反电动势脉冲的宽度很窄。
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根据上面分析和（1-75）式可知，反电动势（反激输出电压）的半波平均值还是远远小于正激电压的半波平均值。

所以，（1-162）和（1-163）式所表示的结果，可看成是半桥式变压器开关电源在输出电压中含有毛刺（输出噪音）的表达式。

根据上面分析，在一般情况下，半桥式变压器开关电源的输出电压uo，主要还是由（1-158）、（1-159）、（1-161）等式来决定。即：半桥式变压器开关电源的输出电压uo，主要由开关变压器次级线圈N2绕组输出的正激电压来决定。
图1-37是图1-36半桥式变压器开关电源，在负载为纯电阻，且两个控制开关K1和K2的占空比D均等于0.5时，变压器初、次级线圈各绕组的电压、电流波形。

图1-37-a）和图1-37-b）分别表示控制开关K1接通时，开关变压器初级线圈N1绕组两端的电压Uab的波形，和流过变压器初级线圈N1绕组两端的电流ic1的波形；图1-37-c）和图1-37-d）分别表示控制开关K2接通时，开关变压器初级线圈N1绕组两端的电压uba的波形，和流过开关变压器初级线圈N1绕组两端的电流ic2的波形；图1-37-e）和图1-37-f）分别表示控制开关K1和K2轮流接通时，开关变压器次级线圈N2绕组两端输出电压uo的波形，和流过开关变压器次级线圈N2绕组两端的电流波形。
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从图1-37-b）和图1-37-d）中我们可以看出，当控制开关K1或K2接通瞬间，流过变压器初级线圈N1绕组的电流，其初始值并不等于0，而是产生一个电流突跳，这是因为变压器次级线圈N2绕组中有电流流过的原因。

当变压器次级线圈N2绕组有负载电流流过时，其产生的磁通方向正好与流过变压器次级线圈N1绕组励磁电流产生的磁通方向相反，因此，流过变压器初级线圈N1绕组的电流也要在原来励磁电流的基础上再增加一个电流，来抵消流过变压器次级线圈N2绕组电流的影响。增加电流的大小等于流过变压器次级线圈N2绕组电流的n倍，n为变压器次级线圈N2绕组与初级线圈N1绕组的匝数比。

从图1-37-f）中我们可以看出，流过开关变压器次级线圈N2绕组两端的电流波形是个矩形波，而不是三角波。这是因为半桥式变压器开关电源同时存在正、反激电压输出的缘故。当变压器同时存在正、反激电压输出时，反激式输出的电流是由最大值开始，然后逐渐减小到最小值，如图中虚线箭头所示；而正激式输出的电流则是由最小值开始，然后逐渐增加到最大值，如图中实线箭头所示；因此，两者同时作用的结果，正好输出一个矩形波。

从图1-37-e）还可以看出，输出电压uo由两个部分组成，一部分为电容器C1或C2存储的电压Uc1或Uc2通过变压器初级线圈N1绕组感应到次级线圈N2绕组的正激式输出电压（uo），这个电压的幅度比较稳定，一般不会随着时间变化而变化；另一部分为励磁电流通过变压器初级线圈N1绕组存储的磁能量产生的反激式输出电压[uo]，这个电压会使波形产生反冲，其幅度是时间的指数函数，它会随着时间增大而变变小。

这里还需指出，图1-37-e）中的波形有上冲，在纯电阻负载中是正常的，尽管在控制开关K1或K2接通瞬间，开关变压器初级线圈N1绕组存储的磁能量有一部分要被电容器C1或C2吸收，待反电动势的能量基本被吸收完后，电容器C1或C2才开始对变压器初级线圈N1绕组供电。相当于变压器次级线圈N2绕组输出电压uo也要通过变压比被电容器C1、C2存储的电压进行限幅。

但由于控制开关K1、K2在刚接通瞬间有比较大的电阻，因此，变压器次级线圈N2绕组瞬间反激输出电压高于正激输出电压是肯定的。另外，如果两个储能分压电容的容量取得比较小，电源输出电压uo也会受电容的充放电过程影响，即：输出电压受Uc1或Uc2的变化调制，此时波形的上冲现象显得更为严重。
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不过在大多数情况下，最好还是采用半波平均值的概念来进行电路分析或计算，以免需要进行复杂的指数函数运算。
在实际应用中，为了防止变压器初级线圈产生的反电动势把开关器件击穿，降低开关器件半导通状态期间的损耗和半桥式变压器开关电源输出电压波形的反冲幅度，一般可在图1-36中两个控制开关，每个控制开关的两端都并联一个阻尼二极管，如图1-38所示。

在图1-38中，D1、D2为阻尼二极管，它们分别与控制开关K1、K2并联。当控制开关K1由接通转换到关断时，不管K2处于什么工作状态，接通或关断，只要N1线圈中产生的感应电动势e1的幅度超过电容器C2两端的电压Uc2，二极管D2就会导通，相当于感应电动势e1通过二极管D2被电容C2两端的电压Uc2进行限幅，同时也相当于变压器次级线圈N2绕组输出电压uo也要通过电磁感应被Uc2进行限幅，而二极管D2对控制开关K2的工作几乎不受影响。

同理，当控制开关K2由接通转换到关断时，不管K1处于什么工作状态，只要N1线圈中产生的感应电动势e1的幅度超过电容器C1两端的电压Uc1，二极管D1就会导通，感应电动势e1就会通过二极管D1被电容器C1两端的电压Uc1进行限幅，这也相当于变压器次级线圈N2绕组输出电压uo也要通过电磁感应被Uc2进行限幅，而二极管D2对控制开关K2的工作几乎不受影响。

一般人们都把D1、D2称为阻尼二极管，这是因为D1、D2没有直接对输出电压uo进行限幅，而是通过变压器初、次级之间的感应作用间接进行的。实际应用中，一般都在开关三极管的E-C或场效应管的S-D两个电极内部封装有一个阻尼二极管，其作用就是用来对输出电压反冲进行阻尼用的。阻尼二极管D1、D2的另一个作用是防止变压器初级线圈N1绕组中产生的感应电动势e1对控制开关K1、K2反向击穿。

往期回顾：
陶显芳老师谈开关电源原理与设计——
连载一：开关电源电路的过渡过程
http://www.cntronics.com/power-art/80021728
连载二：反激式变压器开关电源电路参数计算
http://www.cntronics.com/power-art/80021774
连载三：推挽式变压器开关电源原理
http://www.cntronics.com/power-art/80021801
连载四：推挽式变压器开关电源参数的计算
http://www.cntronics.com/power-art/80021833